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埃瓦里斯特·伽罗瓦

【论文时间: 2019-09-29 21:42

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  埃瓦里斯特·伽罗瓦,1811年10月25日生,。现代数学中的分支学科群论的创立者。用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题,而且由此发展了一整套关于群和域的理论,人们称之为伽罗瓦理论,并把其创造的“群”叫作伽罗瓦群(Galois Group)。在世时在数学上研究成果的重要意义没被人们所认识,曾呈送科学院3篇学术论文,均被退回或遗失。后转向政治,支持共和党,曾两次被捕。21岁时死于一次决斗。

  埃瓦里斯特·伽罗瓦(Évariste Galois,1811年10月25日-1832年5月31日,法语发音evaʀist galwa),法国数学家,与尼尔斯·阿贝尔并称为现代群论的创始人。在一次几近自杀的决斗中英年早逝,引起种种揣测。

  伽罗瓦的父母都是知识分子,12岁以前,伽罗瓦的教育全部由他的母亲负责,他的父亲在伽罗瓦4岁时被选为Bourg La Reine的市长。

  12岁,伽罗瓦进入路易皇家中学就读,成绩都很好,却要到16岁才开始跟随 Vernier 老师学习数学,他对数学的热情剧然引爆,对于其他科目再也提不起任何兴趣。校方描述此时的伽罗瓦是“奇特、怪异、有原创力又封闭”。

  1827年,16岁的伽罗瓦自信满满地投考他理想中的(学术的与政治的)大学:综合工科学校,却因为颟顸无能的主考官而名落孙山。

  1829年,伽罗瓦将他在代数方程解的结果呈交给法国科学院,由奥古斯丁·路易·柯西(Augustin Louis Cauchy) 负责审阅,柯西却将文章连同摘要都弄丢了(19世纪的两个短命数学天才阿贝尔与伽罗瓦不约而同地都“栽”在柯西手中)。

  更糟糕的是,当伽罗瓦第二次要报考综合工科大学时,他的父亲却因为被人在选举时恶意中伤而自杀。正直父亲的冤死,影响他考试失败,也导致他的政治观与人生观更趋向极端。

  伽罗瓦进入高等师范学院(Ecole Normale Supérieure)就读,次年他再次将方程式论的结果,写成三篇论文,争取当年科学院的数学大奖,但是文章在送到让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶手中后,却因傅里叶过世又遭蒙尘,伽罗瓦只能眼睁睁看着大奖落入阿贝尔与卡尔·雅各比(Carl Jacobi)的手中。

  1830年七月革命发生,保皇势力出亡,高等师范校长将学生锁在高墙内,引起伽罗瓦强烈不满,12月伽罗瓦在校报上抨击校长的作法,因此被学校退学。由于强烈支持共和主义,从1831年5月后,伽罗瓦两度因政治原因下狱,也曾企图自杀。在监狱中,伽罗瓦仍然顽强地进行数学研究,一面修改他关于方程论的论文及其他数学工作,一面为将要出版的著作撰写序言。

  据说1832年3月他在狱中结识一个医生的女儿并陷入狂恋,因为这段感情,他陷入一场决斗,

  在去世的前一天晚上,伽罗瓦仍然奋笔疾书,总结他的学术思想,整理、概述他的数学工作。他希望有朝一日自己的研究成果能大白于天下。

  他的朋友 Chevalier 遵照伽罗瓦的遗愿,将他的数学论文寄给卡尔·弗里德里希·高斯与卡尔·雅可比,但是都石沉大海,要一直到1843年,才由刘维尔肯定伽罗瓦结果之正确、独创与深邃,并在1846年将它发表。

  伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性,整套想法现称为伽罗瓦理论,是当代代数与数论的基本支柱之一。它直接推论的结果十分丰富:

  他漂亮地证明高斯的论断:若用尺规作图能作出正 p 边形,p 为质数的充要条件为

  他解决了古代三大作图问题中的两个:“不能化圆为方”,“倍立方不可能”。

  大家都知道诺贝尔奖没有设立数学领域的奖项,数学界的诺贝尔奖一直被一个叫菲尔兹奖的奖项霸占。可是很奇怪,这个菲尔兹奖不仅隔四年才颁一次,而且只颁给40岁以下的数学家。 可能是因为“ 四十而不获 ”,也可能是想告诫广大搞数学的年轻人,出名要趁早,过了40岁请放弃”我还能成名“的...www.011678n.com伊川县新东方外语学校揭牌仪式举行


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